Analiza matematyczna – zespół teorii obejmujący wiele ważnych działów matematyki.
Początkowo analiza matematyczna obejmowała jedynie to, co dzisiaj nazywamy rachunkiem różniczkowym i całkowym. Jej rozwój zainicjowały prace Leibniza i Newtona z początku XVII wieku.
Z czasem rachunek różniczkowy i całkowy, ograniczający się wcześniej do kartezjańskich przestrzeni rzeczywistych, objął swoim zakresem inne przestrzenie: przestrzenie zespolone (teoria funkcji holomorficznych), przestrzenie Banacha i Hilberta(wraz z odpowiadającymi im teoriami) oraz bardziej zaawansowane twory geometryczne (na przykład rozmaitości różniczkowalne).
Zaawansowanej analizy matematycznej nie można obecnie uprawiać bez znajomości algebry, topologii (w tym topologii algebraicznej) czy geometrii różniczkowej.
